No hace falta una calculadora para saber, a ojo, en cuántos años se duplica una inversión: basta con dividir 72 entre la rentabilidad anual. Es un truco centenario, usado mucho antes de que existieran las hojas de cálculo, y sigue siendo sorprendentemente preciso.
La regla, en una frase
Con una rentabilidad del 6 % anual, tu dinero se duplica en unos 12 años (72 ÷ 6). Con un 9 %, en 8 años (72 ÷ 9). Sin abrir ninguna aplicación.
Cómo de exacta es
La regla del 72 es una aproximación de la fórmula exacta del interés compuesto, ln(2) / ln(1 + r). Comparando ambas para distintas rentabilidades:
| Rentabilidad anual | Regla del 72 | Cálculo exacto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 2 % | 36,0 años | 35,0 años | +1,0 años |
| 4 % | 18,0 años | 17,7 años | +0,3 años |
| 6 % | 12,0 años | 11,9 años | +0,1 años |
| 8 % | 9,0 años | 9,0 años | 0,0 años |
| 10 % | 7,2 años | 7,3 años | −0,1 años |
| 12 % | 6,0 años | 6,1 años | −0,1 años |
Entre el 6 % y el 10 % —el rango donde se mueven muchas estimaciones de ahorro e inversión a largo plazo— el error es de apenas una décima de año. Se desvía algo más fuera de ese rango, pero sigue siendo pequeño incluso al 2 % o al 12 %.
También sirve para la inflación, al revés
La misma regla, aplicada a la inflación, te dice en cuántos años se reduce a la mitad el poder adquisitivo de tu dinero. Con una inflación del 4 % anual, tu dinero pierde la mitad de su valor real en unos 18 años (72 ÷ 4). Es una forma rápida de entender por qué dejar los ahorros parados a largo plazo tiene un coste, aunque el número en la cuenta no baje.
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Fuentes
- Cifras de la tabla: cálculo propio a partir de la fórmula exacta del interés compuesto, reproducible con cualquier hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
Un atajo mental para estimar en cuántos años se duplica una cantidad de dinero con interés compuesto, sin necesitar calculadora: divide 72 entre la rentabilidad anual esperada, en porcentaje. Con un 6 % anual, por ejemplo, salen 12 años (72 ÷ 6).
¿Es exacta la regla del 72?
Es una aproximación, no un cálculo exacto, pero es sorprendentemente buena entre el 6 % y el 10 % de rentabilidad anual, donde se desvía menos de una décima de año del resultado real. Fuera de ese rango (muy por debajo del 4 % o muy por encima del 12 %) el error crece algo más, aunque sigue siendo pequeño.
¿Por qué funciona dividir entre 72?
Es una aproximación matemática de la fórmula exacta, ln(2) / ln(1 + r), que no tiene una solución tan simple de calcular mentalmente. El número 72 se eligió porque tiene muchos divisores enteros (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12…) y se ajusta bien al rango de rentabilidades más habitual en ahorro e inversión.
¿Sirve la regla del 72 para la inflación?
Sí, al revés: también te dice en cuántos años se reduce a la mitad el poder adquisitivo de tu dinero con una inflación anual dada. Con un 4 % de inflación, tu dinero pierde la mitad de su valor real en unos 18 años (72 ÷ 4).